Die beiden – Was sagt der Duden?

Die beiden wird laut Duden immer kleingeschrieben.

✓ Ich habe die beiden letztes Wochenende besucht.
✗ Ich habe die Beiden letztes Wochenende besucht.

Das Wort beide kann als unbestimmtes Fürwort (Indefinitpronomen)oder als  Zahlwort (Numerale) verwendet werden. Es bedeutet so viel wie „sowohl … als auch“ oder „zwei“. Ihr schreibt beide / beiden niemals groß, egal, ob danach ein Nomen folgt oder nicht. 

✓ Hast du die beiden (Katzen) gesehen?
✗ Hast du die Beiden (Katzen) gesehen?
 
✓ Ja, beide lagen unter einem Baum.
✗ Ja, Beide lagen unter einem Baum.

Merkt euch: Die beiden wird nicht nominalisiert. 

Den beiden und der beiden – Was ist die richtige Schreibweise?

Die Formen den beiden und der beiden sind gebeugte (deklinierte) Varianten von die beiden. Aber auch diese Formulierung schreibt ihr in jedem Fall klein. 

✓ Wir haben den beiden eine Geschichte erzählt.
✗ Wir haben den Beiden eine Geschichte erzählt.
 
✓ Du hättest die gespannten Gesichter der beiden sehen müssen!
✗ Du hättest die gespannten Gesichter der Beiden sehen müssen!

Das Indefinitpronomen beide ähnelt anderen Pronomen dieser Art, die auch immer kleingeschrieben werden. Wie zum Beispiel: wenige, einige, manche, viele und alle. 

Wir beiden und euch beiden – Was ist die richtige Schreibweise?

Wie sieht es mit der Formulierung euch beiden aus? Auch hier werden sowohl euch als auch beide kleingeschrieben. Das Gleiche gilt laut Duden für wir beide.

✓ Ich wünsche euch beiden ein erholsames Wochenende.
✗ Er hat euch Beide gemeint. 
✓ Wir beiden kennen uns seit unserer Kindheit. 

Übrigens: Ist es egal, ob ihr wir/euch beide oder wir/euch beiden sagt, beides ist richtig. 

Wie sieht es mit beides aus? Groß oder klein?

Auch beides wird immer kleingeschrieben!

✓ Ich finde beides toll!
✗ Ich finde Beides toll!